Платон
![[Картинка: Платон]](images/mathematicians/platon.jpg "Платон")
(ок. 427–347 до н.э)
Платон родился в 427г. до н.э. в Афинах. Он - ученик Сократа. После его смерти он уехал из Афин и около двенадцати лет провел в путешествиях. Возможно, что интерес к математике возник у него под влиянием знакомства с Архитом Тарентским, с которым он встречался во время своего пребывания в Италии. Вернувшись на родину, Платон основал научную школу-Академию, которая была размещена на участке, специально купленном для этой цели Платоном в роще, носившей имя античного героя Академа. Это была первая в истории человечества подлинно научная школа. Платон особенно большое внимание уделял задачам на построение. Предание говорит, что при входе в свою академию, которая размещалась в роскошном саду, Платон сделал надпись: "Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии". Высокая оценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, что занятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин. Он рекомендует включить четыре дисциплины - арифметику, геометрию, стереометрию и теоретическую астрономию в число предметов, подлежащих изучению "стражами", стоящими во главе идеального государства. При этом он подчеркивает, что имеет в виду не практическую полезность этих наук, а их важность для упражнения ума и для того, чтобы подготовить душу к размышлениям над высшими философскими проблемами. В саду "Академии", который был излюбленным местом для диспутов философов и геометров, были впервые разработаны основные начала, на которых должна строиться геометрия. Под сенью этой академии были сформулированы основные методы доказательств, из которых до нас дошли "аналитико-синтетический метод" и "способ приведения к нелепости". В связи с решением задач на построение в платоновской школе выработалось понятие "о геометрическом месте точек", как о непрерывном ряде точек, удовлетворяющем определенному условию. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки. Если же в процессе построения использовались другие чертежные инструменты то построение не считалось геометрическим. Академия просуществовала до 329г. до н.э.- даты ее закрытия христианским императором Юстинианом, который счел невозможным терпеть ее языческие идеи.
Основные достижения Платона в математике:
1. Решение задачи об удвоении куба
Задача об удвоении куба заключается в следующем: требуется построить ребро куба, который по объему был бы в два раза больше данного куба. Трудности, связанные с решением задачи дали повод к возникновению легенды о ее происхождении. Одним из тех кто ее решал был Платон.
2. Платоновы тела
Платон рассматривал четыре стихии (земля, воздух, вода, огонь) как совокупность мельчайших невидимых частиц, имеющих формы правильных многогранников. Так частицы огня есть тетраэдры, воздуха - октаэдры, воды - икосаэдры, земли - кубы. Сначала Платон считал, что Бог определил додекаэдр для вселенной в целом. Однако позднее он вводит пятый элемент стихии - эфир, частицам которого придается форма додекаэдра. Поверхность каждого из многогранников представлена в виде комбинации некоторого числа треугольников.
Существует даже такая легенда.
Однажды на острове Делосе, что находится в Эгейском море, вспыхнула эпидемия чумы. Жители этого острова обратились к знаменитому дельфийскому оракулу, который служил при храме Аполлона в Дельфах (Дельфы - общегреческий религиозный центр в Фохиде, у подножия горы Парнас), за помощью и советом. Чтобы прекратить страдания людей, ответил им оракул, надо снискать милость богов, а для этого надо удвоить золотой жертвенник богу Аполлону (богу Солнца), имеющий форму куба. Жители Делоса поспешили скорей отлить из золота два таких жертвенника, какой был установлен в храме Аполлона, и поставили один сверх другого, думая, что проблема удвоения жертвенника ими решена. Однако чума не прекращалась. Тогда они опять обратились к оракулу с недоумевающим вопросом:
-Почему же не прекращается чума, ведь мы удвоили золотой жертвенник всесильному Аполлону?
На это им оракул с огорчением ответил:
-Нет, вы не решили поставленной задачи! Надо было удвоить жертвенник, не изменяя его кубической формы. Не в состоянии решить эту задачу так, как требовал оракул, делосцы обратились за помощью к знаменитому математику и философу Платону. Но он уклончиво ответил им:
-Боги, вероятно, не довольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией.
В последние годы жизни Платон переработал учение об идеях в духе пифагореизма, усматривая теперь их источник в «идеальных числах», что сыграло исключительную роль в развитии неоплатонизма. Основной наукой, определяющей собой все прочие, является для Платона диалектика – метод разделения единого на многое, сведения многого к единому и структурного представления целого как единораздельной множественности.